题目内容
对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
| 焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 | |
| 女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
（1）分别画出性别与三种心理障碍的2×2列联表
（2）试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
（1）根据所给的总表列出列联表
（2）对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量k12，k22，k32，
由表中数据可得k12=
2.706
≈6.366＞5.024
≈1.410＜2.706．
所以有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关，故说谎与性别的关系最大．
分析：（1）根据所给的表格看出男生和女生焦虑和不焦虑，说谎和不说谎，懒惰和不懒惰的人数，做出列联表．
（2）根据列出的列联表，分别把数据代入求观测值的公式，做出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有两个的观测值小于2.076，只有说谎对应的观测值大于5.024，得到结论，只有说谎和性别有关系．
点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是先根据所给的表格做出列联表，再做出观测值，本题是一个运算量比较大的题目．
| 焦虑 | 不焦虑 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 60 | 80 |
| 女生 | 5 | 25 | 30 |
| 合计 | 25 | 85 | 110 |
| 说谎 | 不说谎 | 合计 | |
| 男生 | 10 | 70 | 80 |
| 女生 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 20 | 90 | 110 |
| 懒惰 | 不懒惰 | 合计 | |
| 男生 | 50 | 30 | 80 |
| 女生 | 15 | 15 | 30 |
| 合计 | 65 | 45 | 110 |
由表中数据可得k12=
2.706≈6.366＞5.024≈1.410＜2.706．所以有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关，故说谎与性别的关系最大．
分析：（1）根据所给的表格看出男生和女生焦虑和不焦虑，说谎和不说谎，懒惰和不懒惰的人数，做出列联表．
（2）根据列出的列联表，分别把数据代入求观测值的公式，做出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有两个的观测值小于2.076，只有说谎对应的观测值大于5.024，得到结论，只有说谎和性别有关系．
点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是先根据所给的表格做出列联表，再做出观测值，本题是一个运算量比较大的题目．
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对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
公式χ2=
（1）分别画出性别与三种心理障碍的2×2列联表
（2）试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
| 焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 | |
| 女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
| n?ad-bc?2 |
| ?a+b??c+d??a+c??b+d? |
（1）分别画出性别与三种心理障碍的2×2列联表
（2）试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）
| 焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 | |
| 女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
|
|
有心理障碍 |
没有心理障碍 |
总计 |
|
女生 |
10 |
|
30 |
|
男生 |
|
70 |
80 |
|
总计 |
20 |
|
110 |
将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3. 841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
