题目内容

在等差数列{an}中，已知a5=10，a12＞31，求公差d的取值范围．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得a12=（a5-4d）2=（10-4d）2＞31，解关于d的不等式可得．
解答： 解：由题意可得a12=（a5-4d）2=（10-4d）2＞31，
可得-
31
＜4d-10＜
31
，
解得
10-
31
4
＜d＜
10+
31
4
，
∴公差d的取值范围为（
10-
31
4
，
10+
31
4
）
点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及一元二次不等式的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx2-bx+a＞0的解集．
已知点P（3，-1），点M，P连线的斜率为
3
4
，且|
MP
|=3，求点M的坐标．
用两个平行平面去截半径为R的球面，两个截面圆的半径r1=24cm，r2=15cm，两截面间的距离为d=27cm，求球的表面积．
设an=（1-
1
4
）（1-
1
9
）（1-
1
16
）…（1-
1
n2
）（n∈N，且n≥2）
（1）求a2，a3，a4，猜想an的化简式；
（2）用数学归纳法证明（1）的结果；
（3）设正数数列{bn}满足b1=1，bn2=2（an-
1
2
），求证：n＞1时，b1+b2+b3+…+bn＞
n
．
已知函数f（x）=
3-x
x2+2x+1
，g（x）=
1
3
ax3-a2x，（a≠0）
（1）当x∈[0，3]时，求f（x）的值域．
（2）对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使得2f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．
画出函数f（x）=x2+1的图象，并根据图象回答下列问题：：
（1）比较f（-2），f（1），f（3）的大小；
（2）若0＜x1＜x2（或x1＜x2＜0，或|x1|＜|x2|）比较f（x1）与f（x2）的大小；
（3）分别写出函数f（x）=x2+1（x∈（-1，2]），f（x）=x2+1（x∈（1，2]）的值域．
判断下列对应是否构成从A到B的映射．
（1）A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8；
（2）A=Z，B={-1，1}，n为奇数时，f（n）=-1，n为偶数时，f（n）=1；
（3）A=B={1，2，3}，f（x）=2x-1；
（4）A=B={x|x≥-1}，f（x）=2x+1．
函数f（x）=-2x2+3x-1的单调递增区间是
 
．

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