号码为1.2.3.4.5.6的六个大小相同的球.放入编号为1.2.3.4.5.6的六个盒子中.每个盒子只能放一个球．(1)若1号球只能放在1号盒子中.6号球不能放在6号的盒子中.则不同的放法有多少种?(2)若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号.2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号.则不同的放法有多少种?(3)若5.6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．
（1）若1号球只能放在1号盒子中，6号球不能放在6号的盒子中，则不同的放法有多少种？
（2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，则不同的放法有多少种？
（3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，则不同的放法有多少种？

（1）1号球放在1号盒子中，有1种方法；6号球不能放在6号盒子中，有

种方法，其余球任意放，
则所有的放球的方法有

=96（种）． …（4分）
（2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，
而1号球、2号球、3号球共有

种不同的排列顺序，则不同的放法有

=120（种）． …（8分）
（3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，
则先把1号、2号、3号球进行排列，方法有

种，这从这3个球的中间及两侧的4个空中任选2个空，
插入4号球及5、6号球这个整体，方法有

种，
故不同的放法有

=144（种）． …（12分）