Question

（本题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．

（Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？

（Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？

（Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）24  （Ⅱ）192  （Ⅲ）240

【解析】（Ⅰ）1号球放在1号盒子中，2号球放在2号的盒子中有（种）．……4分

（Ⅱ）3号球只能放在1号或2号盒子中，则3号球有两种选择，4号球不能放在4号盒子中，则有4种选择，则3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中有

（种）．                        ………8分

（Ⅲ）号码是相邻数字的两个盒子有1与2、2与3、3与4、4与5、5与6共5种情况，

则符合题意的放法有（种）．        ………12分