题目内容
6．已知离散型随机变量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，则P（X＜1）等于（ ）| X | -1 | 0 | 1 | 2 |
| P | a | b | c | $\frac{1}{12}$ |
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由E（X）=0，D（X）=1，结合离散型随机变量X的分布列性质列出方程组，求出a，b，c，由此能求出P（X＜1）的值．
解答 解：∵E（X）=0，D（X）=1，
∴由离散型随机变量X的分布列，得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c+\frac{1}{12}=1}\\{-a+c+\frac{2}{12}=0}\\{（-1）^{2}×a+{0}^{2}×b+{1}^{2}×c+{2}^{2}×\frac{1}{12}=1}\end{array}\right.$，且a≥0，b≥0，c≥0，
解得a=$\frac{5}{12}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{4}$，
∴P（X＜1）=P（X=-1）+P（X=0）=$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量X的分布列性质的合理运用．
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世纪百通期末金卷系列答案
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17．若复数z满足（1+i）（z+1）+1-i=0，则复数$\overline z$所对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
14．我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：
已知分3期付款的频率为0.15，请以此100人作为样本估计消费人群总体，并解决以下问题：
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 35 | 25 | a | 10 | b |
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．
1．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为60°的两个单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则λ=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 4 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
如图，在四棱锥A-EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF=2，四边形EFCB是高为$\sqrt{3}$的等腰梯形，EF∥BC，O为EF的中点．
16．函数$y=[sin（\frac{π}{4}-x）-sin\frac{π}{4}]•[cos（\frac{π}{4}+x）+cos\frac{π}{4}]$是（ ）
| A． | 最小正周期为π的奇函数 | B． | 最小正周期为π的偶函数 | ||
| C． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | D． | 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |