题目内容

13．求（x+2$\sqrt{y}$）5的二项展开式．

分析 根据二项式定理的展开式，展开并化简即可．

解答 解：（x+2$\sqrt{y}$）5的二项展开式为
（x+2$\sqrt{y}$）5=${C}_{5}^{0}$x5+${C}_{5}^{1}$x4•2$\sqrt{y}$+${C}_{5}^{2}$x3•${（2\sqrt{y}）}^{2}$+${C}_{5}^{3}$x2•${（2\sqrt{y}）}^{3}$+${C}_{5}^{4}$x•${（2\sqrt{y}）}^{4}$+${C}_{5}^{5}$•${（2\sqrt{y}）}^{5}$
=x5+10x4${y}^{\frac{1}{2}}$+40x3y+80x2${y}^{\frac{3}{2}}$+80xy2+32${y}^{\frac{5}{2}}$．

点评 本题考查了二项式定理的展开式与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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