Question

18．如图，一角槽，已知AD=BC，AB⊥AD，AB=BC，量得AB=80mm，BE=70mm，AE=30mm，求角α的度数．

Answer 1

分析 在△ABE中使用余弦定理解出∠BAE，则α=90°-∠BAE．

解答 解：在△ABE中，由余弦定理得：
cos∠EAB=$\frac{A{B}^{2}+A{E}^{2}-B{E}^{2}}{2AE•AB}$=$\frac{1}{2}$．
∴∠EAB=60°．
∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，
∴α=∠BAD-∠BAE=30°．

点评 本题考查了余弦定理，属于基础题．