Question

已知定义在上的奇函数，当时，
（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）因为x>0的解析式去为所以可以求x<0的解析式函数是奇函数所以f(0)=0综上所述（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增.由图像可知解得不等式为：.
试题解析：（1）设x<0,则-x>0, ．  3分
又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)．
于是x<0时   5分
所以  6分
（2）要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增, （画出图象得2分）
结合f(x)的图象知    10分
所以故实数a的取值范围是(1,3]．  12分