2loga=logaM+logaN.则$\frac{M}{N}$的值为( )A．$\frac{1}{4}$B．4C．1D．4或1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，则$\frac{M}{N}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

C．

D．

4或1

分析利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，M＞2N＞0，
可得（M-2N）²=MN，即M²-5MN+4N²=0，
可得$（\frac{M}{N}）^{2}-5•\frac{M}{N}+4=0$，解得$\frac{M}{N}=4$，或$\frac{M}{N}=1$（舍去）．
故选：B．

点评本题考查对数运算法则以及方程解的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

11．已知函数f（x）=lg（100^x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

8．在x（1+x）⁶的展开式中，含x⁴项的系数为（　　）

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x-2a+1，x≥1}\\{{a}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，在R上为减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

5．已知圆C与y轴相切，圆心在x轴下方并且与x轴交于A（1，0），B（9，0）两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过点A（1，0）且被圆C所截弦长为6，求直线l的方程．

12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=$\frac{π}{4}$与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=（t-2）^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

9．复数$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．

10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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