题目内容

已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程式x+2y-5=0，则f（1）+f′（1）=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的几何意义，可得f（x）在x=1处的导数为切线的斜率，所以f′（1）=-
1
2
，代入计算即可．
解答： 解：因为函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程式x+2y-5=0，
所以f′（1）=-
1
2
，2+2f（1）-5=0，所以f（1）=
3
2
，
所以f（1）+f′（1）=
3
2
-
1
2
=1；
故答案为：1．
点评：本题考查了导数的几何意义；函数在某点处的导数是过此点的切线的斜率．
练习册系列答案
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已知函数f（x）满足：f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2），且f（1）=
3
2
，求证：当n1＜n2属于自然数时，f（n1）＜f（n2）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（　　）
A、1
B、
5
2
C、
6
D、2
3
解下列关于x的不等式：
（1）
x-1
x-a2
＞0；
（2）（ax-1）（x+1）≤0．
若cos（α+3π）=
1
3
，且α∈（
π
2
，π），则
sin(
π
2
+α)
sin(π+α)+cos(
π
2
+α)
=．
已知等差数列{an}中，
（1）an=2n+3，求a1和d；
（2）a7=131，a14=61，求a100，并判断0是不是该数列的项？
已知数列{an}的前n项和Sn，对任意n∈N+满足Sn=2n+1-2，数列bn=log2an，求an，bn的通项公式．
写出用循环语句描述求
1
6+
1
6+
1
6+
1
6+
1
6+
1
6+
1
6
值的算法程序．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A、
3
B、
3
3
4
C、
3
2
D、2
3

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