题目内容

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A、
3
B、
3
3
4
C、
3
2
D、2
3
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正三棱柱．
解答： 解：该几何体为正三棱柱，
其底面的边长为2，高为1；
故其体积为V=
1
2
×2×
3
×1=
3
，
故选A．
点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程式x+2y-5=0，则f（1）+f′（1）=
 
．
在△ABC中，已知cosA=
4
5
，cosB=
12
13
，求cosC．
已知数列{an}和{bn}，其中a1=1，且数列{an}的相邻两项an、an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两个实根．
（1）求证：数列{an-
1
3
×2n}是等比数列；
（2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对任意的n∈N都成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=alnx+
1
2
ax2+bx（a≠0）
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x-
3
2
，求a，b的值；
（Ⅱ）若a=2时，函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=lnx的图象C1与函数h（x）=f（x）-ag（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
某几何体的三视图如图所示，若其正视图为等腰梯形，侧视图为正三角形，则该几何体的表面积为（　　）
A、2
3
+2
B、6
C、4
3
+2
D、8
已知l1是双曲线的一条渐近线，l2过焦点F（c，0）与渐近线l1垂直的直线，l3是焦点F（c，0）对应的准线，求证：直线l1，l2，l3相交于一点．
下列结论正确的是（　　）
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、若
a
，
b
都是单位向量，则
a
•
b
≤1恒成立
C、向量
AB
的起点为A（-2，4），总点为B（2，1），则
BA
与x正方向所夹角余弦为
4
5
D、若
a
=（3，m），且|
a
|=4，则m=
7
已知函数f（x）=
3
sin2x-m•sin2x（m∈R）．α终边上一点P（1，-
3
），且f（α）=-3．
（1）求实数m的值；
（2）函数f（x）的图象向左平移n个单位后变成偶函数g（x），求正数n的最小值．

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