Question

已知函数f（x）=3^x+2^x-3且x∈（-2，2]，求f（x）的值域．

Answer 1

考点：指数函数单调性的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）在区间（-2，2]上是增函数，求得f（x）在（-2，2]上的值域．

解答： 解：由于函数f（x）在区间（-2，2]上是增函数，故f（x）∈（f（-2），f（2）]，
又f（-2）=

1

9

+

1

4

-3=-

95

36

，f（2）=9+4-3=10，
故f（x）的值域为（-

95

36

，10]．

点评：本题主要考查利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题．