题目内容

(本题满分13分)

某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.

(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式;

 (Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.

(13分)

解:(Ⅰ)设日销量                           ………………2分

      日销量

      .                         ………………7分

  (Ⅱ)当时,                                ………………8分

                                                 ………………10分

       ,

   .                                     ………………12分

当每公斤蘑菇的出厂价为26元时,该工厂的利润最大,最大值为元.     …………13分

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