题目内容
(本题满分13分)
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为
元(
为常数,且
,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元(
),根据市场调查,销售量
与
成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇的出厂价
元的函数关系式;
(Ⅱ)若
,当每公斤蘑菇的出厂价
为多少元时,该工厂的利润
最大,并求最大值.
(13分)
解:(Ⅰ)设日销量
………………2分
日销量![]()
. ………………7分
(Ⅱ)当
时,
………………8分
………………10分
,![]()
![]()
. ………………12分
当每公斤蘑菇的出厂价为26元时,该工厂的利润最大,最大值为
元. …………13分
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