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已知数列
,把数列
的各项排成如图所示的三角形数阵.记
为该数阵的第
行中从左往右的第
个数,则
_______.
试题答案
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101
试题分析:前9行共有
个数字,所以第10行第6个数字总共51个数字,所有数字构成等差数列,由通项
可知该项为101
点评:求解本题的关键是找准第10行第6个数字是等差数列中的第几项,进而代入通项公式即可得知该项
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设
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前
项和为
,
,则
的取值范围是
.
已知数列{
a
n
}满足
S
n
+ a
n
=
2
n
+1.
(1)写出
a
1
,
a
2
,
a
3
, 并推测
a
n
的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.
已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)数列
的通项公式为
(
),求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
满足:对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
已知等差数列
的前
项和为
,若
,
,求:
(1)数列
的通项公式;
(2)
.
已知数列
中,
,前
项的和为
,对任意的
,
,
,
总成等差数列.
(1)求
的值;
(2)求通项
;
(3)证明:
.
数列
中,
a
1
=-6,且
a
n
+1
=
a
n
+ 3,则这个数列的第30项为( )
A.81
B.1125
C.87
D.99
已知数列{
}满足
,且
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)求数列{
}的通项公式;
(3)设数列{
}的前
项之和
,求证:
.
已知函数
.
(1)求:
的值;
(2)类比等差数列的前
项和公式的推导方法,求:
的值.
关 闭
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