题目内容
已知数列
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
（1）求
的值；
（2）求通项；
（3）证明：
.
中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.（1）求
的值；（2）求通项
；（3）证明：
.（1）
（2）
（3）
（2）（3）
试题分析：（1）
，，总成等差数列，所以有
，令
，令
，令
4分（2） 由已知可得
（
）所以
（
） ，从第二项开始构成等比数列，公比为
，
8分(3)
12分 点评：本题已知条件主要是关于
的关系式，由此求通项时借助于
此外第二小题还可借助于第一问的结论，结合数学归纳法猜想并证明
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中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
. 
的前
项和为
，且
.
的值及数列
，使不等式
都成立？若存在，求出
的通项
，第2项是最小项，则
的取值范围是 ．
，把数列
的各项排成如图所示的三角形数阵．记
为该数阵的第
行中从左往右的第
个数，则
_______．
是等差数列，首项
，则使前n项和
成立的最大自然数n是（ ）
的公比
成等差数列，则
( )
的前
项和为
，设
，且
.
}是等比数列；
与
的前
项和
，求数列