题目内容

19．下列说法错误的是（　　）
A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好
C．线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$至少经过其样本数据点中的一个点
D．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好

分析 根据统计分析的观点，对选项中的命题进行分析、判断即可．

解答 解：对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；
对于B，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；
对于C，线性回归方程对应的直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故C错误；
对于D，回归分析中，相关指数R2越大，其模拟的效果就越好，正确．
故选：C．

点评 本题考查了回归分析语独立性检验和相关系数的应用问题，是基础题目．

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9．若$\frac{lg7}{lg5}=\frac{1}{a}$，则7a=（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．7
10．sin17°sin223°+sin253°sin313°=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
7．已知数列{an}满足：a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和．
（1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
（2）若p=$\frac{1}{2}$，且{a2n-1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式；
（3）若p=1，对于给定的正整数n，是否存在一个满足条件的数列{an}，使得Sn=n，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由．
14．已知曲线 f（x）=（x+a）lnx（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求证：lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}，n∈{N_+}$．
4．设x＜y＜0，p=（x2+y2）（x-y），q=（x2-y2）（x+y），则p与q的大小关系为p＞q．
11．若角α的终边落在直线y=-x（x≥0）上，则$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是（　　）
A．-2B．2C．0D．1
8．下列函数中，在R上为增函数的是（　　）
A．y=-2x+1B．y=-$\frac{2}{x}$C．y=2xD．y=x2
9．若复数（x2-1）+（x+1）i为纯虚数，则实数x的值为（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．不存在

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