题目内容

3．集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-{a}^{2}-1}{x-a}$的定义域为集合B；
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．

分析 （1）分别解不等式，即可求集合A和B；
（2）若A?B，结合（1）求实数a的取值范围．

解答 解：（1）由$\frac{x+3}{2-x}$≥1，可得A=[-$\frac{1}{2}$，2）；
由$\frac{x-{a}^{2}-1}{x-a}$＞0，可得B=（-∞，a）∪（a2+1，+∞）；
（2）∵A?B，
∴a＞2．

点评 本题考查函数的定义域，考查集合的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
14．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn=1
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
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11．设p、q为两个简单命题，若“p∧q”为真命题，则“￢p”为假命题（填“真”或“假”）．
18．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1\\;x＜1}\\{{a}^{x}\\;x≥1}\end{array}\right.$，满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，那么a的取值范围是（　　）
A．（1，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（1，+∞）
8．计算下列各题
（1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5    
（2）（a-2b-3）•（-4a-1b）÷（12a-4b-2c）
15．函数y=x0-$\sqrt{1-2x}$的定义域是（　　）
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12．设F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
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（Ⅱ）求椭圆的离心率；
（Ⅲ）设点P（0，-1）满足$（{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}）•\overrightarrow{AB}$=0，求E的方程．
13．点P（-1，2，3）关于zOx平面对称的点的坐标是（　　）
A．（1，2，3）B．（-1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（1，-2，-3）

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