题目内容

15．函数y=x0-$\sqrt{1-2x}$的定义域是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 由0指数幂的底数不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$，解得：x$≤\frac{1}{2}$且x≠0．
∴函数y=x0-$\sqrt{1-2x}$的定义域是（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$]．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
5．关于函数f（x）=$lg\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$（x≠0），有下列命题：
①f（x）的最小值是lg2；
②其图象关于y轴对称；
③当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
④f（x）在区间（-1，0）和（1，+∞）上是增函数，其中所有正确结论的序号是①②④．
6．正三棱锥的侧棱长为2$\sqrt{3}$，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{27\sqrt{3}}{4}$
3．集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-{a}^{2}-1}{x-a}$的定义域为集合B；
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．
10．下列几个命题
①奇函数的图象一定通过原点
②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数
③函数f（x）=ax-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）
④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）
⑤若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2（x≤1）}\end{array}\right.$在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4，8）
其中正确的命题序号为③⑤．
20．设函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
7．给出以下结论：
①函数$y=\frac{1}{x}$在其定义域内是减函数
②函数y=x2-2x的零点只有两个
③若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]
④若函数f（x）=lg（x2+mx+1）（m∈R）的值域为R，则实数m的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞），其中说法正确的序号是③④．（请把正确的序号全部写上）
4．已知△ABC的三个内角A，B，C满足sin（180°-A）=$\sqrt{2}$cos（B-90°），$\sqrt{3}$cosA=-$\sqrt{2}$cos（180°+B），求角A，B，C的大小．
5．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{a{e}^{x}}$-1（a∈R，a≠0）．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线；
（2）若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围
（3）若函数f（x）恰有一个零点，试写出实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网