Question

19．设（2x+1）⁵=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₅（x+1）⁵则a₄=80．

Answer 1

分析 根据（2x+1）⁵=[2（x+1）-1]⁵，利用通项公式求得展开式中（x+1）⁴的系数a₄的值．

解答 解：（2x+1）⁵=[2（x+1）-1]⁵=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₅（x+1）⁵ ，
∴a₄=${C}_{5}^{1}$•2⁴•（-1）¹=-80，
故答案为：80．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，属于基础题．