Question

求证：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的内角，．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形的正弦定理将三角形的三边用角的正弦表示；利用余弦定理将等式中的余弦用边表示，等式得证．
解答：证：设R为△ABC的外接圆的半径，
则由正弦定理可得，a=2Rsinα，b=2Rsinβ，c=2Rsinγ．
代入余弦定理中，则可得

=．
故成立．
点评：本题考查利用三角形的正弦定理、余弦定理证明三角函数中的边、角的恒等式．