Question

设O为△ABC的外心，OD⊥BC于D，且||=，||=1，则的值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由O为△ABC的外心和OD⊥BC于D，知D为BC的中点，能把等从转化为（），利用|=，||=1，能求出结果．
解答：解：∵O为△ABC的外心，
∴OB=OC，
∵OD⊥BC于D，
∴D为BC的中点，
∵||=，||=1，
∴
=
=（）
=（3-1）
=1．
故选A．
点评：本题考查向量在几何中的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角形外心性质的合理运用．