题目内容
14．已知等比数列{an}的公比为正数，a2=1，${a_3}•{a_9}=2{a_5}^2$，则a1的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 由已知数据可得首项和公比的方程组，解方程组可得．
解答 解：由题意设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
∵a2=1，a3•a9=2a52，
∴a1q=1，a12•q10=2（a1q4）2，
两式联立解得a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，q=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．
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4．已知复数z满足：（1+i）z=i（i为虚数单位），则|z|等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
9．若先将函数$y=\sqrt{3}sin（{x-\frac{π}{6}}）+cos（{x-\frac{π}{6}}）$图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{6}$ | B． | $x=\frac{π}{3}$ | C． | $x=\frac{π}{2}$ | D． | $x=\frac{5π}{6}$ |
19．若函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{a{x^2}-ax+1}}}$的定义域为R，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-4，0] | B． | （-4，0） | C． | （0，4] | D． | [0，4） |
6．下列说法错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0” | |
| B． | “x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 | |
| C． | 若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题 | |
| D． | 命题p：“存在x∈R使得x2+x+1＜0，”则￢p：“对于任意x∈R，均有x2+x+1＞0” |
3．已知直线3x+2y-3=0与6x+my+7=0互相平行，则它们之间的距离是（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$ |