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在平面直角坐标系
中,已知点
是椭圆
上的一个动点,点
在线段
的延长线上,且
,则点
横坐标的最大值为
.
试题答案
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15
试题分析:设
,由
,得
,
,研究点
横坐标的最大值,仅考虑
,
(当且仅当
时取“=”).
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已知椭圆
经过点
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)设
为椭圆
上的动点,求
的最大值.
抛物线M:
的准线过椭圆N:
的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C.
(1)求抛物线M的方程.
(2)设点A的横坐标为x
1
,点C的横坐标为x
2
,曲线M上点D的横坐标为x
1
+2,求直线CD的斜率.
如图,在平面直角坐标系
中,
、
分别是椭圆
的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点,其中
在第一象限.过
作
轴的垂线,垂足为
.连接
,并延长交椭圆于点
.设直线
的斜率为
.
(Ⅰ)当直线
平分线段
时,求
的值;
(Ⅱ)当
时,求点
到直线
的距离;
(Ⅲ)对任意
,求证:
.
已知椭圆
的两个焦点分别为
,且
,点
在椭圆上,且
的周长为6.
(I)求椭圆
的方程;
(II)若点
的坐标为
,不过原点
的直线与椭圆
相交于
两点,设线段
的中点为
,点
到直线的距离为
,且
三点共线.求
的最大值.
以椭圆
的顶点为顶点,离心率为
的双曲线方程( )
A.
B.
C.
或
D.以上都不对
已知双曲线方程
的离心率为
,其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆
的四个顶点重合,椭圆G的离心率为
,一定有( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的离心率为
,则k的值为( )
A.-21
B.21
C.
或21
D.
或21
椭圆
的离心率
;该命题类比到双曲线中,一个真命题是:
双曲线
的离心率
.
关 闭
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