Question

设,则“2b=a+c”是“a,b,c三个数成等差数列”的

A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件

C．充分必要条件         D．既不充分也不必要条件

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：若a+c=2b则有c-b=b-a所以a、b、c成等差数列；

反之，若a、b、c成等差数列则有a+c=2b；

所以a+c=2b是a、b、c成等差数列的充要条件．

故选C．

考点：本题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先确定好条件，然后两边互推，利用充要条件的有关定义进行判断即可．

点评：解决该试题的关键是利用等差数列的定义判断前者能推出后者；反之，也成立．利用充要条件的定义得到结论。