Question

设2^a=3，2^b=6，2^c=12，则数列a，b，c成        （　　）

A、等差数列

B、等比数列

C、非等差也非等比数列

D、既等差也等比数列

Answer 1

分析：根据对数的定义求出a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差数列．而

b

a

≠

c

b

，所以a、b、c不是等比数列．

解答：解：因为2^a=3，2^b=6，2^c=12，根据对数定义得：a=log₂³，b=log₂⁶，c=log₂¹²；
而b-a=log₂⁶-log₂³=log₂

6

3

=log₂²=1；
c-b=log₂¹²-log₂⁶=log₂²=1，
所以b-a=c-b，数列a、b、c为等差数列．
而

b

a

≠

c

b

，所以数列a、b、c不为等比数列．
故选A

点评：考查学生会确定等差、等比数列的关系，以及会根据对数定义化简求值．