题目内容
已知A={x|x2-ax-2a2＜0}，B={y|0＜y≤3}，B⊆A，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：本题先对集合A中的不等式进行研究，再利用集合A、B间的关系，对集合A进行讨论研究，得到实数a的取值范围．
解答：
解：由x2-ax-2a2＜0?（x-2a）（x+a）＜0．
当a＞0时，A=（-a，2a），B=（0，3]，
由
得a＞
；
当a=0时，A=∅，不符合题意，舍去；
当a＜0时，A=（2a，-a），B=（0，3]，
由
得a＜-3．
综上所述，a∈(-∞，-3)∪(
，+∞)．
当a＞0时，A=（-a，2a），B=（0，3]，
由
|
| 3 |
| 2 |
当a=0时，A=∅，不符合题意，舍去；
当a＜0时，A=（2a，-a），B=（0，3]，
由
|
综上所述，a∈(-∞，-3)∪(
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了集合与集合的关系和分类讨论思想，难点在于集合A中含参数不等式的因式分解．本题总体难度不大，属于容易题．
练习册系列答案
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