题目内容
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,f(x)=x3+1,求当x>0时f(x)表达式;并写出f(x)的解析式.
当x>0时,-x<0
∵x<0时,f(x)=x3+1,
∴f(-x)=(-x)3+1=-x3+1 (5分)
又∵y=f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴x>0时,f(x)=-x3+1 (10分)
综上:f(x)=
(12分)
∵x<0时,f(x)=x3+1,
∴f(-x)=(-x)3+1=-x3+1 (5分)
又∵y=f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴x>0时,f(x)=-x3+1 (10分)
综上:f(x)=
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练习册系列答案
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已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,M=f(
),N=f(a2-a+1)(a∈R),则M与N的大小关系( )
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| A、M≥N | B、M≤N |
| C、M<N | D、M>N |