Question

【题目】在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量 绕点O逆时针方向旋转 后得向量 ，则点Q的坐标是（ ）
A.（﹣7 ，﹣ ）
B.（﹣7 ， ）
C.（﹣4 ，﹣2）
D.（﹣4 ，2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵点0（0，0），P（6，8），
∴ ，
设 ，
则cosθ= ，sinθ= ，
∵向量 绕点逆时针方向旋转 后得向量 ，
设Q（x，y），则x=10cos（θ+ ）=10（cosθcos ﹣sinθsin ）=﹣7 ，
y=10sin（θ+ ）=10（sinθcos +cosθsin ）=﹣ ，
∴ =（﹣7 ，﹣ ）．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了平面向量的坐标运算的相关知识点，需要掌握坐标运算：设，则;;设，则才能正确解答此题．