题目内容
8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，则f（f（f（-2016）））=π2+1．分析 由已知得f（-2016）=0，从而f（f（-2016））=f（0）=π，进而f（f（f（-2016）））=f（π），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1（x＞0）\\ π（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}$，
∴f（-2016）=0，
f（f（-2016））=f（0）=π，
f（f（f（-2016）））=f（π）=π2+1．
故答案为：π2+1．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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16．已知函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则$f（{\frac{1}{9}}）$=（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -3 |
3．下列四组函数中，表示为同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1 | B． | y=x0与g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$ | ||
| C． | f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D． | f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ |
如图所示的三棱柱ABE-DCF中，AB=AF，BE=EF=2．
17．若集合P={x|log2x＜2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3} |
18．在正项数列{an}中，a1=2，且点（$\sqrt{a_n}$，$\sqrt{{a_{n-1}}}$）在直线x-$\sqrt{2}$y=0上，则前n项和Sn等于（ ）
| A． | 2n-1 | B． | 2n+1-2 | C． | ${2^{\frac{n}{2}}}-\sqrt{2}$ | D． | ${2^{\frac{n-2}{2}}}-\sqrt{2}$ |