题目内容
在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别为
、
、
且各自考中的事件是相互独立的（1）求三人都考中的概率
（2）求至少一人考中的概率
（3）几人考中的事件最容易发生？
【答案】分析：（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可得，三人都考中的概率为每个人考中的概率之积．
（2）先求出这三个人都没有考中的概率为 （1-
）（1-
）（1-
），用1减去此概率，即得所求．
（3）求出三人都考中的概率、只有一个人考中的概率、只有一个人考中的概率，比较可得结论．
解答：解：（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可得，
三人都考中的概率为
=
．
（2）这三个人都没有考中的概率为 （1-
）（1-
）（1-
）=
，
故至少一人考中的概率为 1-
=
．
（3）三人都考中的概率为
=
．
只有一个人考中的概率为
+（1-
）
•（1-
）+（1-
）（1-
）
=
+
+
=
．
只有一个人考中的概率为
+
+（1-
）
=
+
+
=
，
故只有一人考中的概率最大．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于基础题．
（2）先求出这三个人都没有考中的概率为 （1-
）（1-
）（1-
），用1减去此概率，即得所求．（3）求出三人都考中的概率、只有一个人考中的概率、只有一个人考中的概率，比较可得结论．
解答：解：（1）根据相互独立事件的概率乘法公式可得，
三人都考中的概率为
=
．（2）这三个人都没有考中的概率为 （1-
）（1-
）（1-
）=
，故至少一人考中的概率为 1-
=
．（3）三人都考中的概率为
=
．只有一个人考中的概率为
+（1-
）
•（1-
）+（1-
）（1-
）
=
+
+
=
．只有一个人考中的概率为
+
+（1-
）
=
+
+
=
，故只有一人考中的概率最大．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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，且各自考中的事件是相互独立的。
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，且各自考中的事件是相互独立的．