Question

如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第3个数字是    ．

Answer 1

【答案】分析：通过观察蛇形模型得到，前n行的数字个数之和刚好等于本行的最大数字，并且奇数行，从大到小排列；偶数行，从小到大排列．所以利用等差数列的求和公式分别求出前98和前99行的最大数字，根据奇数行的规律得到第99行从左至右算第3个数字即可．
解答：解：前98行一共已出现了1+2+3+…+98==4851个数字，前99行一共出现了1+2+3+…+99==4950个数字，而第99行的数字从左至右是由大到小出现的，即依次为4950，4949，4948，…，4852，
∴第99行从左至右算第3个数字是4948．
答案：4948
点评：考查学生掌握等差数列求前n项和的公式，要善于观察，学会归纳总结．