题目内容

已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：由点到直线的距离公式表示出已知点到直线l的距离d，让d等于1列出关于a的方程，求出方程的解，根据a大于0，得到满足题意的a的值．
解答：点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离d= $\text{[math]}$ =1，
化简得：|a+1|= $\text{[math]}$ ，解得a= $\text{[math]}$ -1或a=- $\text{[math]}$ -1，
又a＞0，所以a=- $\text{[math]}$ -1不合题意，舍去，
则a= $\text{[math]}$ -1．
故答案为： $\text{[math]}$ -1
点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．学生在求a时注意a＞0这个条件．