题目内容
下列说法正确的是（ ）
| A、?x0∈R，ex0≤0 | ||
| B、对?a＞b，则ab=2，（a2+b2）min=4 | ||
| C、a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 | ||
D、a+b=0的充要条件是
|
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：A．?x∈R，则ex＞0，即可判断出?x0∈R，ex0≤0是否正确；
B．对?a＞b，则ab=2，（a2+b2）min＞4；
C．由a＞1，b＞1可得ab＞1；反之不一定成立：例如取a=-2，b=-3，则ab＞1．
D．a+b=0的充要条件是
=-1或a=b=0．
B．对?a＞b，则ab=2，（a2+b2）min＞4；
C．由a＞1，b＞1可得ab＞1；反之不一定成立：例如取a=-2，b=-3，则ab＞1．
D．a+b=0的充要条件是
| a |
| b |
解答：
解：A．?x∈R，则ex＞0，因此?x0∈R，ex0≤0不正确；
B．对?a＞b，则ab=2，（a2+b2）min＞4，因此B不正确；
C．由a＞1，b＞1可得ab＞1；反之不一定成立：例如取a=-2，b=-3，则ab＞1．
因此a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，因此正确；
D．a+b=0的充要条件是
=-1或a=b=0，因此不正确．
综上可知：只有C正确．
故选：C．
B．对?a＞b，则ab=2，（a2+b2）min＞4，因此B不正确；
C．由a＞1，b＞1可得ab＞1；反之不一定成立：例如取a=-2，b=-3，则ab＞1．
因此a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，因此正确；
D．a+b=0的充要条件是
| a |
| b |
综上可知：只有C正确．
故选：C．
点评：本题综合考查了指数函数的性质、重要不等式与基本不等式、充分必要条件等基础知识，属于基础题．
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| ||
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|
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已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=
，y∈R}，则A∩∁RB=（ ）
(
|
| A、（-2，1） |
| B、（-2，-1] |
| C、（-1，0） |
| D、[-1，0） |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=2AB．
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，