题目内容

5．已知等差数列{an}，Sn是其前n项的和，若S3=2a3，则$\frac{{{S_{2015}}}}{{{a_{2015}}}}$的值为（　　）
A．2015B．2016C．1024D．1008

分析 由题意可得公差等于首项，代入求和公式和通项公式化简可得．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵S3=2a3，∴3a1+$\frac{3×2}{2}$d=2（a1+2d），
解得d=a1，
∴$\frac{{{S_{2015}}}}{{{a_{2015}}}}$$\frac{2015{a}_{1}+\frac{2015×2014}{2}{a}_{1}}{{a}_{1}+2014{a}_{1}}$=1008
故选：D．

点评 本题考查等差数列的求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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