Question

已知sin（α-

π

4

）=

3

5

，且α为锐角，则cosα=（　　）

• A、-

  7 2

  10

• B、-

  2

  10

• C、

  2

  10

• D、

  7 2

  10

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先由α为锐角，得到α-

π

4

的范围，再求cos（α-

π

4

），再由α=（α-

π

4

）+

π

4

，运用两角和差的余弦公式，即可得到．

解答： 解：由于sin（α-

π

4

）=

3

5

，且α为锐角，
则-

π

4

＜α-

π

4

＜

π

4

，
即cos（α-

π

4

）=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
则cosα=cos[（α-

π

4

）+

π

4

]
=cos（α-

π

4

）cos

π

4

-sin（α-

π

4

）sin

π

4

=

2

2

（

4

5

-

3

5

）=

2

10

．
故选C．

点评：本题考查三角函数的求值，考查同角公式的平方关系，两角和差的余弦公式，考查运算能力和角的变换能力，属于中档题和易错题．