题目内容
如图，已知正方体
的棱长为a，E、F分别为棱
与
的中点，求四棱锥
的体积．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
解法一：∵  ，
∴四棱锥  ：的底面是菱形．
连结 EF，则△EFB≌△ ．∵三棱锥 与三棱锥 等底同高，∴ ．
解法二：平面  将正方体分为等积的两部分，上半部分除了所求的四棱锥外，还有三棱锥 和四棱锥 ．
∴  ．
|
提示：
|
解法一把四棱锥分割成两个等积的三棱锥，从而转化为求三棱锥的体积，进而又利用三棱锥可换底的灵活性，作进一步转化；解法二是将正方体进行分割，化归为三棱锥的求体积问题，将一个复杂的问题简单化，这是解决立体几何体积问题时常用的方法． |
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
相关题目
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G..
∥
；
的余弦值；
所截得的几何体
的体积.
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
的棱长均为1，
为棱
上的点，
为棱
的中点，异面直线
与
所成角的大小为
，求
的值. 