题目内容
(本题满分14分)
(如图)已知正方体
的棱长均为1,
为棱
上的点,
为棱
的中点,异面直线
与
所成角的大小为
,求
的值.
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【答案】
1
【解析】如图建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),C(0,1,0),
,![]()
=(0,
, 1),
= (1,0,
) (其中
)-----4分
设向量
、
的夹角为
,
![]()
则
,
-----------------------------------------10分
或
,无解;------------------------------12分
所以当
时,
, -------------------------------------------------------------------14分
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