题目内容
在区间[-3，4]上随机地取一个实数a，使得二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：求出二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根时，a的范围，以长度为测度，即可求出概率．
解答：
解：∵二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根，
∴△=4a2+8a-12≥0，
∴-3≤a≤1，其长度为4，
∵在区间[-3，4]上随机地取一个实数a，其长度为7，
∴所求概率为
，
故选：D．
∴△=4a2+8a-12≥0，
∴-3≤a≤1，其长度为4，
∵在区间[-3，4]上随机地取一个实数a，其长度为7，
∴所求概率为
| 4 |
| 7 |
故选：D．
点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定二次方程x2+2ax-2a+3=0有实根时，a的范围是关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，cos2
-cos2
=sin
cos
-sin
cos
．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=4，求△ABC的面积的最大值．
| A |
| 2 |
| B |
| 2 |
| A |
| 2 |
| A |
| 2 |
| B |
| 2 |
| B |
| 2 |
（1）求∠C的大小；
（2）若c=4，求△ABC的面积的最大值．
下面的程序运行的功能是（ ）
A、求1+
| ||||||
B、求1+
| ||||||
C、求1+1+
| ||||||
D、求1+1+
|
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
设x2+y2+z2=1，若λxyz≤
对一切x，y，z∈R*均成立，则λ的最大值为（ ）
| 1+z |
| 2 |
A、2（
| ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
| D、3 |
已知双曲线C的方程为
-
=1（a，b＞0），其离心率为e，直线l与双曲线C交于A、B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点距离为p，则直线l的斜率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
| B、e 2-1 | ||
C、
| ||
| D、e 2+1 |
设x∈R，向量
=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、
|