Question

已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为________．

Answer 1

m
分析：先根据题意确定∠AOB的值，再由余弦定理可直接求得AB的值．
解答：解：∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB==-
∴AB=m
故答案为：m．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，确定三角形的边与角是关键．