题目内容
已知平面区域Ω={（x，y）|x+y-6≤0，x≥0，y≥0}，
，若向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：画出平面区域Ω的图形，求出区域Ω的面积，求出区域中满足M的面积，利用几何概型求出向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率．
解答：由题意画出平面区域Ω，以及M的区域，如图，
直线x+y-6=0与y=
的交点为：（4，2），
所以区域Ω的面积是：
=18．
区域中M的面积为：
=6；
向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率，满足几何概型，
所求概率为：
=．
故选D．
点评：本题考查几何概型的求法，注意区域的表示方法，考查线性规划问题，考查作图能力计算能力．
分析：画出平面区域Ω的图形，求出区域Ω的面积，求出区域中满足M的面积，利用几何概型求出向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率．
解答：由题意画出平面区域Ω，以及M的区域，如图，
直线x+y-6=0与y=
的交点为：（4，2），所以区域Ω的面积是：
=18．区域中M的面积为：
=6；向Ω内随机投掷一点Q，则Q落在M内的概率，满足几何概型，
所求概率为：
=．故选D．
点评：本题考查几何概型的求法，注意区域的表示方法，考查线性规划问题，考查作图能力计算能力．
练习册系列答案
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已知平面区域如图所示，z=x+my（m＞0）在平面区域内取得最大值时的解（x，y）有无数多个，则m=