Question

在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：将x+y和x-y看成整体，设

u=x+y v=x-y

，根据题意列出关于u，v的约束条件，画出区域求面积即可．

解答：解析：令

u=x+y v=x-y

，∴

u≤1 u+v≥0 u-v≥0

，
作出区域是等腰直角三角形，
可求出面积s=

1

2

×2×1=1
选B

点评：线性规划主要考查转化能力，与其他知识的结合重点在于问题的转化．