Question

正四棱锥的底面边长为2cm，高为3cm，则该四棱锥的表面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中正四棱锥的底面边长为2cm，高为3cm，求出棱锥的侧高，进而求出棱锥的侧面积，加上底面积后，可得答案．

解答： 解：如下图所示：正四棱锥S-ABCD中，AB=BC=CD=AD=2cm，S0=3cm，E为BC中点，
在Rt△SOE中，OE=

1

2

AB=1cm，
则侧高SE=

SO2+OE2

=

10

cm，

故棱锥的表面积S=2×2+4×（

1

2

×2×

10

）=4+4

10

cm²．
故答案为：4+4

10

点评：本题考查的知识点是棱锥的表面积，其中求出棱锥的侧高是解答的关键．