Question

已知x，y满足|x|+|y|＜1，变量的取值范围为     ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设，再利用u的几何意义求最值，只需求出过点（0，3）时，直线过可行域内的点A或B时，u的范围即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设，将其转化为区域内的点与点（0，3）连线的斜率，
当直线经过点A（-1，0）时，z最大，
当直线经过点B（1，0）时，z最小-，
故答案为：．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．