Question

已知x，y满足

x≤3 2y≥x 3x+2y≥6 3y≤x+9

，则z=2x-y的最大值是

9

2

．

Answer 1

分析：先根据约束条件

x≤3 2y≥x 3x+2y≥6 3y≤x+9

画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过点A（3，

3

2

）时，z最大值即可．

解答：解：根据约束条件

x≤3 2y≥x 3x+2y≥6 3y≤x+9

画出可行域：
当直线z=2x-y过点A（3，

3

2

）时，
z取得最大值，最大值是

9

2

，
故答案为

9

2

．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．