Question

复数Z=

i

1+i

（i是虚数单位）的模为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，花简求得Z，再根据复数的模的定义求得|Z|．

解答： 解：∵复数Z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，∴|Z|=

( 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义和求法，属于基础题．