已知F1.F2为平面内两定点.|F1F2|=6.动点M满足||MF1|-|MF2||=6.则M的轨迹是( )A．两条射线B．椭圆C．双曲线D．抛物线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知F₁，F₂为平面内两定点，|F₁F₂|=6，动点M满足||MF₁|-|MF₂||=6，则M的轨迹是（　　）

A．

两条射线

B．

椭圆

C．

双曲线

D．

抛物线

分析可作出线段F₁F₂和点M，判断M点的位置：分成点M不在线段F₁F₂所在直线上，点M在线段F₁F₂（不含端点）上，以及点M在线段F₁F₂的延长线或反向延长线上这几种情况，结合图形及三角形两边之差和第三边的关系便可找出点M的位置，从而找出点M的轨迹．

解答解：（1）如图，M点不在线段F₁F₂所在直线上或在线段F₁F₂上（不含端点）时，显然||MF₁|-|MF₂||＜|F₁F₂|，不满足条件；

（2）当M点在线段F₁F₂的延长线或反向延长线上时，满足||MF₁|-|MF₂||=|F₁F₂|；
∴M的轨迹为两条射线．
故选A．

点评考查分类讨论的思想，以及数形结合的解题方法，三角形的两边之差和第三边的关系．

练习册系列答案

15．

如图，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，∠BAD=∠ADC=90°．
（1）求直线PD与平面PAB所成角的大小；
（2）求点B到平面PCD的距离．

12．图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A₁，A₂，…，A₁₄，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是（　　）

19．过点P（2，1）且在x，y轴上的截距相等的直线方程为（　　）

9．已知集合M={1，2}，N={|m|}．下面甲、乙、丙、丁四位同学给出四种说法：
甲：若m=1，则N⊆M；乙：若N⊆M，则m=1；
丙：则若m≠1，N?M；丁：m=1和N⊆M成立没有关系．
你认为哪位同学的说法正确？

16．已知直线l经过直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-3y+1=0
（Ⅰ）求直线l方程；
（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

13．已知1＜a＜2，2＜a+b＜4，则5a-b的取值范围是（2，10）．

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，e）

试题分类