Question

19．过点P（2，1）且在x，y轴上的截距相等的直线方程为（　　）

• A． x-2y=0
• B． 2x-y=0或x+y-3=0
• C． x+y-3=0
• D． x-2y=0或x+y-3=0

Answer 1

分析 当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{1}{2}$x．当直线不经过原点时，设直线方程为：y+x=a，把点P（2，1）代入即可得出．

解答 解：当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{1}{2}$x，即x-2y=0．
当直线不经过原点时，设直线方程为：y+x=a，把点P（2，1）代入可得：a=2+1=3．
∴直线方程为x+y-3=0．
综上可得：要求的直线方程为：x-2y=0或x+y-3=0．
故选：D．

点评 本题考查了直线的截距式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题．