Question

已知函数其中．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）如果对于任意，都有，求的取值范围．

Answer 1

 解：（1）当时，由已知得，故，   

所以，又因为，

所以函数的图象在点处的切线方程为，

即得；

（2）解：由，得，又，

故．设函数，

则．        

因为， 所以，，

所以当时，，       

故函数在上单调递增．

所以当时，．    

因为对于任意，都有成立，

所以对于任意，都有成立．

所以．