题目内容
已知双曲线
的左、右两个焦点为
, 
，动点P满
足|P|+| P |=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程；
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O
上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
的左、右两个焦点为, ，动点P满足|P
|+| P |=4.(I)求动点P的轨迹E的方程；
(1I)设过
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
（1）
（2）存在
（2）存在（Ⅰ）双曲线的方程可化为
,
∴P点的轨迹E是以
为焦点，长轴为4的椭圆
设E的方程为
（Ⅱ）满足条件的D
设满足条件的点D（m,0）,则
设l的方程为y=k(x-
)(k≠0),
代人椭圆方程，得
∵以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，
∴存在满足条件点D
,∴P点的轨迹E是以
为焦点，长轴为4的椭圆 设E的方程为
（Ⅱ）满足条件的D
设满足条件的点D（m,0）,则
设l的方程为y=k(x-
)(k≠0),代人椭圆方程，得
∵以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，
∴存在满足条件点D
练习册系列答案
相关题目
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
，求双曲线的方程；
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
一支上有不同三点
，
，
与焦点
的距离成等差数列，
中垂线经过定点
的坐标
的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是
，且双曲线
.
过点
，其方向向量为
，令向量
满足
.双曲线
，使得
. 若存在，求出对应的
值和
的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.
且截直线
所得弦长为
的双曲线方程。
=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为
,则△PF1F2的面积为( )
)、(
,5),则双曲线的标准方程为( )
="1"
="1"
-
=1过点(-3
,2),则该双曲线的焦距为__________.