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若双曲线
-
=1过点(-3
,2),则该双曲线的焦距为__________.
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2
点(-3
,2)在双曲线
-
=1上,
代入解得a
2
=9.
所以半焦距c=
=
,
从而焦距为2
.
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已知双曲线
的左、右两个焦点为
,
,动点P满
足|P
|+| P
|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程;
(1I)设过
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:终段O
上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
已知双曲线
-
=1,P为双曲线上一点,F
1
、F
2
是双曲线的两个焦点,并且∠F
1
PF
2
=60°,求△F
1
PF
2
的面积.
双曲线的焦点在y轴上,且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,
=
,则此双曲线的方程是 ( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="-1"
D.
-
=-1
F
1
、F
2
是双曲线
-
=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF
1
|·|PF
2
|=32,则∠F
1
PF
2
=__________.
已知双曲线
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
过点P(3,4)且与双曲线
-
=1只有一个公共点的直线共有______________条.
已知点N(1,2),过点N的直线交双曲线x
2
-
=1于A、B两点,且
=
(
+
).
(1)求直线AB的方程;
(2)若过N的直线交双曲线于C、D两点,且
·
=0,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
已知F
1
(-4,0)、F
2
(4,0),曲线上动点P到F
1
、F
2
的距离之差为6,则曲线的方程为( )
A.
-
="1(x>0)"
B.
-
=1
C.
-
="1(y>0)"
D.
-
=1
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